トラッキングエラー

何の数字？

パッシブ運用のインデックスファンドの成績が、目標とする指数からどれだけずれたかを示す数字です。厳密には、ファンドと指数のリターンの差を年率の標準偏差（リスク）で測ったもの（時事通信社の用語解説）で、小さいほど、指数に忠実に動いたことになります。リターンの差そのものは、別に「トラッキング・ディファレンス」と呼んで区別します。

読み方の目安

ET Money（動画）の例では、ある月に指数が5%上がり、連動するファンドの基準価額が4.5%上がると、リターンの差は-0.5%です。トラッキングエラーはこの差のばらつきを標準偏差で測るので、差が毎回ほぼ同じなら小さく、プラスにもマイナスにも大きく振れるなら大きく出ます。毎回同じだけ指数を下回っていても、数字は小さいままです。

これだけで判断すると危ない理由

ずれの原因はコストだけではありません。基準価額は信託報酬を引いたあとの値で、そのぶん指数を下回ります。指数の全銘柄を買わず一部で近似する運用（サンプリング法）のほか、三菱UFJ信託銀行の資料は、現金の保有、配当の再投資やリバランスの時期、評価時点の違いも挙げます。Blitz らの論文（2012年）は、欧州の指数ファンドとETFが指数を年0.5〜1.5%下回り、配当への源泉課税の影響が費用と同程度以上だったと報告しました。

どこで見られるか

運用報告書に、指数との比較グラフと乖離の要因説明が載っています。算出の期間や頻度は運用会社で違い、比べにくいと ET Money（動画）はインドの例で説明します。自分で計算するなら、日次のリターンの差の標準偏差に、1年の取引日数（動画では252日）の平方根を掛けて年率にします（Ryan O'Connell の動画）。ETFを市場価格で測ると、基準価額との差を含んで大きく出ることがあります。

出典

1. 資料 時事通信社（三井住友DSアセットマネジメントの用語集に掲載） トラッキング・エラー（わかりやすい用語集）
2. 資料 三菱UFJ信託銀行 受託運用部（信託資産運用情報 2018年7月号）（2018） インデックス型運用商品の選択基準について
3. 論文・英語 David Blitz, Joop Huij, Laurens Swinkels（European Financial Management）（2012） The Performance of European Index Funds and Exchange-Traded Funds
4. 動画・英語 ET Money（YouTube） Tracking Error in Index Funds - Definition | Causes | Example | How to Avoid it | Learn with ETMONEY
5. 動画・英語 Ryan O'Connell, CFA, FRM（YouTube） Mastering the Information Ratio & Tracking Error in Excel