レイリー・テイラー不安定

どんな現象？

重い流体が軽い流体の上にのった並びが崩れ、重い側が指のように垂れ下がり、軽い側はきのこの形で持ち上がります。垂れは見ている間に伸びて、上下がすっかり入れ替わるまで進み、最後は境目がもやもやした混ざり合いに化けて、元の面がどこにあったのか分からなくなります。

なぜ起きるか

上に重い並びは、入れ替わったほうが全体の重心が下がるので、少しでも垂れたら得をする状態です。垂れた部分が下の軽い流体を押しのけると、押しのけられた分が横から上へ回り込み、その戻りがさらに垂れを引き伸ばします。だから最初の小さなゆがみが、放っておいても勝手に大きくなります。表面張力と粘りは細かい凹凸を平らへ戻すので、ある太さより太い垂れだけが生き残ります。後半の混ざり方は乱れが強く、まだ完全には予測できません。

どこで見られるか

逆さにしたコップから水が落ちるとき、縁に一センチから数センチ間隔の垂れが並びます。飲み物に重いシロップをそっと重ねたときや、入浴剤が湯の上で崩れるときも同じ形です。大きな場面では爆発の煙、超新星の残骸の模様、雲の底がぼこぼこに垂れて見えるとき。いずれも重い側が上にあることが共通しています。

勘違いしやすいところ

重いものが下へ落ちるだけの当たり前に見えますが、きっかけの乱れが要ります。完全に平らで揺れがなければ、理屈の上ではしばらく保ちます。紙を当てた逆さのコップが落ちないのも、外の大気が支えているからで、表面張力だけの手柄ではありません。重いから即座に落ちると考えると、この待ち時間を見落とします。

解説動画（海外・英語）: Rayleigh-Taylor Instability／fyfluiddynamics

重いほうが上にあるとき: 解説はニコール・シャープ（fyfd）。密度の違う流体を重ねるところから話が始まる。上にあるほうが軽ければ何も起きない。入れ替えて上が重く下が軽い状態にすると、軽いほうは上がり重いほうは沈もうとして境目が歪む。重い側は沈み続け軽い側は上がり続けるので、歪みは時間とともに増える一方になる。

レイリーとテイラー: この崩れ方を最初に記述したのがレイリー卿。のちにG.I.テイラーが、密度の小さい流体を密度の大きい流体のほうへ加速して押し込む場合にも同じことが起きると気づいた。動画が挙げるのは水中爆発と超新星爆発のあと。アイスコーヒーが星雲のように見えるのはなぜか、という入り方をしている。

指からきのこ、縁は別物: ごく初期にははっきりした形が出る。境目に立った一本の指がとがった突起になり、続いてきのこの形へ育つ。その縁に並ぶ細かい渦はじつは別の不安定で、ケルビン・ヘルムホルツ不安定によるもの。そこから先はあっという間に複雑な乱れになり、ミルクは混ざるが何が起きているかは追えなくなる。

コーンシロップで遅くする: そこで二つのコップにコーンシロップと水を混ぜた液を用意する。コーンシロップは水より密度はわずかに大きいだけなのに、粘性は約1000倍。数学的にきちんと解析すると粘りにも効果はあるが、主な役割は不安定が育つ速さを下げること、つまり全体をゆっくりにすることだと説明される。

混ざる帯が狭い理由: 黄色いコップが密度の大きいほう。仕切りを外すと粘りが高くてもすぐに動きだし、軽い青の指が上へ伸び黄色が沈み、指は巻き返して混ざる。高い粘りはレイノルズ数を低く保って乱流を抑えるので、混ざった緑の帯はあまり広がらない。コーヒーに落としたミルクは粘りが低いぶん乱れて混ざり、分離して戻らない。