ゼロサムゲーム

ゲームの型

ゼロサムゲームは、どんな結果になっても全員の利得の合計がゼロになる、一方の得が他方の損になるゲームの型。

何を表す考え方か

全員の利得を足すと、どの結果でも常にゼロになるゲーム。二人ゲームでは、一方が良くなれるのは他方を悪くするときだけになる。

SEP は、ゼロサムゲームを「一方を良くするには他方を悪くするしかないゲーム」と説明し、例に三目並べを挙げる。双方が最善を尽くすと引き分けになるゲームである。勝ちを +1、負けを −1、引き分けを 0 と置けば、どの結果でも二人の利得の合計は 0 になる。

SEP は、ゲーム理論の最初の一般的な数学的定式化をフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの1944年の仕事としている。ゼロサムという呼び名を誰がいつ付けたかは、開いた資料では確かめていない。

利得の合計が結果によって変わるゲームには当てはまらない。SEP の囚人のジレンマの数値では、双方が協力すると (3, 3)、双方が裏切ると (2, 2) で合計が違うので、ゼロサムではない。双方が損をする結果や双方が得をする結果がありうるゲームは、非ゼロサムと呼ばれる。

勝ち負けのある対立や競争を何でも「ゼロサム」と呼ぶことがあるが、定義は利得の合計が厳密にゼロになることだけである。合計が結果で変わるなら、名前は同じ「競争」でもゼロサムではない。原典とのずれ図鑑に、この語の言い換えを扱った項目がある。