逐次手番ゲーム(展開形ゲーム)

ゲームの型

逐次手番ゲーム(展開形ゲーム)は、順番に選ぶゲームを、選択が枝分かれする木の形で表す型。あとの人は先の人の選択を見てから選べる。

何を表す考え方か

誰がいつ何を選べるかという順序を、枝分かれする木で表したゲーム。あとの手番の人は、先の選択を見たうえで選べる。同時に選ぶゲームと違い、「先に何が起きたか」が選択に影響する。

どういう設定で考えるか

SEP は、展開形のゲームを、行動の順序を示す木として説明する。木の途中の点はだれの手番かを、末端は各人の利得を表す。SEP には囚人のジレンマを順番に選ぶ形にした図も出てくる。同じ利得の表でも、同時に選ぶ場合と順番に選ぶ場合とでは、別のゲームとして扱われる。

誰がいつ示したか

SEP の該当の節は、展開形の表し方を導入した人物や年を挙げていない。木を末端から解く手順をツェルメロのアルゴリズムと呼んで、その節で使っている。

当てはまらない条件

手番の順序と、各人が何を見てから選べるかが決まっていることが前提になる。相手の選択を見ずに同時に選ぶ場面は、行列の形(標準形)で表すのが普通である。

よくある使われ方とのずれ

「先に動いたほうが有利」と一般化すると外れる。木の形と利得しだいで、先に動いたことで得をすることも損をすることもあり、順番はゲームの設定の一部である。同じ利得でも、順番が変われば結果が変わる場合がある。