効果量

どういう意味？

効いた・効かないではなく、どれくらい違うかを表す数です。二つの群の差を、そのばらつきの大きさで割って出します。Cohen の d や g と書かれます。教室での小テストを束ねたメタ分析ではg≒0.5で、差がばらつき半分ぶんあるという意味になります。同じ技でも研究によって値の幅は出ますし、大きい小さいの線引きも分野で違います。

どこで出てくるか

確かめられ方の欄に出てくる数字の読み方です。紙と画面の使い分けでは、紙が有利な差が0.2前後と小さい値です。説明文を読む条件では研究をまたいで向きが揃いますが、物語だけの研究では差が出ていません。差があったかどうかの判定だけでは、この違いは見えません。小さい値だから無いことにするという読み方もしません。束ねて出した数なのでメタ分析と一緒に読みます。

取り違えやすいところ

0.5を「点数が5割上がる」のように、日常の数字へ置き換えることはできません。もとの群のばらつきを基準にした数なので、何点上がるとは言い換えられません。小さい効果が積み上がることもあれば、実感に届かないまま終わることもあります。大きいほうが偉いという順位づけにも向かず、測り方や比べた相手が違えば同じ技の値も揃いません。追試を重ねると値が縮むことも多く、そこは再現性の側の話です。

解説動画（海外・英語）: How to calculate Cohen d effect size／statisticsfun

効いたかではなく: 統計の入門動画で、コーエンの d と呼ばれる効果量を扱います。対照群と実験群それぞれの平均を並べ、二つの平均がどれだけ離れたかを見るのが効果量だという説明から入ります。離れ方は片側にも逆側にも起こるので値は正にも負にもなりますが、大きさとして扱うと述べます。

ばらつきで割る: 計算に要るのは両群の平均と標準偏差だけで、手順は簡単だと言います。実験群の平均から対照群の平均を引き、それを標準偏差で割ります。つまり差をばらつきいくつ分として表した数です。上の差は絶対値を取って正の数にし、ここでは両群のばらつきが等しいと仮定しています。

大きさの目安: 読み方の目安も示されます。この動画では 0 から 0.2 あたりまでを小さい効果、0.2 から 0.5 を中くらい、0.5 を超えるものを大きい効果と呼ぶ区切りです。目盛りは標準偏差いくつ分で、負の値が出たら絶対値を取り、正の数として大きさを読むと念を押します。

ばらつきが違う時: 二つの標準偏差が等しくない場合の扱いにも触れます。両方を足して2で割り、平均のばらつきを分母に使うという手順です。最後は数値例で、平均の差をこの分母で割ると d が約1.4になり、0.5 より大きいので大きい効果に当たる、と計算して締めています。