配管の圧力損失と圧のそろえ方

動画は、流体を運ぶ管ではどの管でも摩擦と乱れで圧力が落ちると始めます。電線の抵抗にたとえ、太く短いほど抵抗が小さいのは同じだが、理由は流速の側にあると述べます。同じ流量なら細い管ほど流れが速くなり、損失はほぼ流速で決まる。実演は蛇口から流量計・圧力計・試験区間・シャワーヘッドの順につなぎ、前後の差圧を読む計器を入れて比べていきます。

まず管の長さを変えます。使うのはヘーゼン・ウィリアムズ式で、損失は流量・内径・長さ・粗さの四つから決まり、長さの指数は1です。同じ内径のまま20倍の長さに替えると、毎分0.3ガロンで水柱7.5インチぶんが落ち、短い管のおよそ20倍になりました。長さは素直に比例すると確かめて次へ進みます。

次に長さをそろえて内径を変えます。この式では内径の指数が4.9なので、径を3分の2にすれば損失は7倍ほどになるはず、と先に計算してから測ります。毎分0.3ガロンで3インチ（元のおよそ6倍）、毎分0.6ガロンで7.5インチ（およそ7倍）と近い値が出ました。ところが逆に5倍太い管へ替えても、期待したほど損失は下がりませんでした。

太い管で計算が合わない理由が、継手や急な曲がり、断面の広がりと絞りで生じる副次的な損失です。曲がりを予期できない水は壁にぶつかってから向きを変えるので、流速の2乗と、形ごとに実験で決めたk係数の積で効きます。90度の曲がりを4つ入れた区間は同じ流量で損失が約2倍、毎分0.9ガロンでは6インチ近くまで増えました。

最後に、両端の差ではなく管に沿って圧力を連続で描く動水勾配線を示します。流量や管径を変えると線の傾きが変わり、継手のところでは段差として落ちるのが見えます。長さを詰め、径を太くし、継手を減らすほど末端まで圧が残る、と結びます。ノズルの本数と間隔を決めるときに、末端の圧を見ておくための線です。